Имеются 9 одинаковых монет. Известно, что одна из монет - фальшивая (она чуть легче остальных). Как определить фальшивую монету, используя только 2 взвешивания при помощи равноплечих весов? Вам доставили 3 ящика: в одном из них - апельсины, в другом - яблоки, в третьем - апельсины и яблоки; и надписи на ящиках - соответственно: "Апельсины", "Яблоки" и "Апельсины и яблоки". Но поставщик решил посмеяться над получателями и переклеил ярлыки на ящиках. Точно известно, что ни одна надпись на ящике не совпадает с его содержимым. Вам нужно вскрыть только один ящик, вслепую достать один фрукт и восстановить правильность ярлыков на ящиках. Эта задача была на олимпиаде в МГУ для пятиклассников в 2005г. Встречаются 2 приятеля в парке: -Привет! -Привет! -Как дела? -Хорошо. Растут 2 сына, дошкольника. -А сколько им лет? -Произведение их возрастов равно числу голубей около этой скамейки. -Этой информации мне не достаточно... -Старший похож на мать. -Вот теперь я знаю ответ на свой вопрос. Вопрос: сколько полных лет сыновьям? В одной комнате находятся 3 лампочки; в соседней комнате находятся 3 соответствующих каждой из этих лампочек выключателя. Нужно определить, какой выключатель выключает какую лампочку. Вы имеете возможность проделать любые манипуляции с выключателями в одной комнате, и зайдя в соседнюю комнату, с лампочками, определить, какой выключатель выключает какую лампочку, не возвращаясь в комнату с выключателями. Ответ: Включаете 2 выключателя, через полминуты один выключаете и заходите в комнату с лампочками. Лампочка, соответствующая включенному выключателю, будет гореть; одна из негорящих лампочек, но теплая на ощупь, будет соответствовать выключателю, включенному и затем выключенному; третья - не горящая лампочка - будет соответствовать выключателю, который мы не трогали. Принадлежите ли вы к 2% самых умных людей планеты? Здесь нет никакого фокуса, только чистая логика. 1. Есть 5 домов, каждый разного цвета. 2. В каждом доме живет по одному человеку отличной друг от друга национальности. 3. Каждый жилец пьет только один определенный напиток, курит определенную марку сигарет и держит определенное животное. 4. Никто из 5 человек не пьет одинаковые с другими напитки, не курит одинаковые сигареты и не держит одинаковое животное. Вопрос: кому принадлежит рыба? Подсказки: 1) Англичанин живет в красном доме. 2) Швед держит собаку. 3) Датчанин пьет чай. 4) Зеленый дом стоит слева от белого. 5) Жилец зеленого дома пьет кофе. 6) Человек, который курит Pall Mall, держит птицу. 7) Жилец из среднего дома пьет молоко. 8) Жилец из желтого дома курит Dunhill. 9) Норвежец живет в первом доме. 10) Курильщик Marlboro живет около того, кто держит кошку. 11) Человек, который держит лошадь, живет около того, кто курит Dunhill. 12) Курильщик сигарет Winfield пьет пиво. 13) Норвежец живет около голубого дома. 14) Немец курит Rothmans. 15) Курильщик Marlboro живет по соседству с человеком, который пьет воду. А.Эйнштейн придумал эту загадку в прошлом веке и полагал, что 98% жителей Земли будут не в состоянии ее решить. 3 женщины решили купить чайник, который стоит $30 и скинулись по $10. Потом менеджер узнал, что чайник стоит $25, он получил из кассы $5 и решил отдать их женщинам. Но как поделить $5 на 3. Поэтому он каждой женщине отдал по $1 (всего получается $3), а себе взял $2. Итак, каждая женщина получила обратно по $1, т.е. вместо $10 потратила $9. Во сколько обошелся чайник женщинам? Правильно, в $9х3=$27. К ним прибавляем $2, которые менеджер положил себе в карман. Получается $29. Вопрос: где 30-й доллар? Резиновый шнур длиной 1км одним концом прикреплен прикреплен к стене, другой у вас в руке. Жучок начинает ползти по шнуру от стены со скоростью 1см/с. Когда он проползает один сантиметр, вы удлиняете резину на 1км, когда он проползает второй сантиметр - еще на 1км, и так каждую секунду. Спрашивается: доползет ли жучок до вас, и если доползет, то за какое время? (Известно, что А.Д.Сахаров решил эту задачу меньше, чем за минуту.) Тест 1. Может ли мужчина жениться на сестре своей вдовы? А. А почему бы и нет, Б. нет, В. да, если она будет очень настаивать. 2. Есть ли 8 Марта в Австралии? А. да, Б. нет, В. иногда бывает, Г. будет, если к власти придут феминистки. 3. У Мамеда 10 овец. Все, кроме девяти, сдохли. Сколько овец осталось у Мамеда? А. девять, Б. ни одной, В. одна. 4. Вы пилот самолета, летящего из Гаваны в Москву с двумя посадками в Алжире. Сколько лет пилоту? А. не менее 40, потому что трудный рейс, Б. не имеет значения, В. столько, сколько и вам. 5. Один поезд вышел из Москвы в Петербург, а другой из Петербурга в Москву. Скорость одного в 3 раза больше скорости другого. Какой поез будет дальше от Москвы в момент их встречи? А. тот, который едет быстрее, Б. тот, который едет медленнее, В. одинаково, Г. тот, который едет из Москвы, Д. тот, который едет из Петербурга. 6. Археологи обнаружили монету, датированную, II веком до нашей эры. Эта монета настоящая или фальшивая? А. зависит от честности археолога, Б. настоящая, если она золотая, В. настоящая, Г. конечно, фальшивая. 7. Машина отпиливает от бревна метровый кусок за 1 минуту. За сколько минут она распилит бревно длиной 10м? А. за 9 минут, Б. за 11 минут, В. за 10 минут, Г. за 10,5 минут, Д. будет пилить, пока ничего не останется. 8. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? А. 100, Б. 50, В. 200, Г. столько, сколько у 10 человек. 9. Одинокий ночной сторож умер днем. Будут ли ему платить пенсию. А. нет, Б. да, В. только если переведут деньги на книжку. 10. Горело 7 свечей. 3 погасли. Сколько осталось? А. 3, Б. 7, В. 4, Г. ни однй. 11. Один кирпич весит 1кг и еще полкирпича. Сколько весит кирпич? А. стукнет по голове - узнаешь, Б. 1кг, В. 1,5кг, Г. 2кг. 12. Под каким кустом сидит заяц во время дождя? А. под ореховым, Б. под бузинным, В. под мокрым, Г. под сухим. 13. Что тяжелее, тонна сена или тонна железа? А. тонна сена, Б. тонна сена, В. одинаково, Г. смотря на чьем горбу везти. 14. На ветке сидели 5 птичек. Кот Васька подкрался и поймал одну птичку. Сколько птичек осталось на ветке? А. одна, Б. 4, В. ни одной, Г. еще слетелись на шум. Результат: Если ответили на заданные вопросы так, как показано ниже, значит, вы просто гений. 1-Б, 2-А, 3-А, 4-В, 5-В, 6-Г, 7-А, 8-Б, 9-А, 10-Б, 11-Г, 12-В, 13-В, 14-В. Если вы ответили правильно больше чем на половину вопросов - с вами все в порядке. Если вы ответили правильно меньше чем на половину вопросов - вы пока еще не потерянный для общества человек. Если вы ответили правильно всего на несколько вопросов или не ответили правильно ни на один, то подойдите к зеркалу и посмотрите внимательно на себя: таких, как вы, больше нет. Вы - уникум. И думаете не тем, чем думают все прочие люди. Не обижайтесь. Тест 1. Вы участвуете в марафоне (от Афин до Марафона) и обогнали бегуна, бегущего вторым. Какую позицию вы теперь занимаете? а) первую б) вторую в) третью г) последнюю д) такое невозможно 2. Есть ли в США 23 февраля? а) да б) нет в) только у мужчин г) только у мужчин, старше 18 лет д) только у военных 3. На столе лежат три яблока. Вы взяли два. Сколько у вас яблок? а) ни одного б) 1 в) 2 г) 3 д) 5 е) такое невозможно 4. Винни-Пух - это... а) поросенок б) свинья в) кабан г) хряк д) ни одно из вышеперечисленных 5. Сколько животных взял Моисей на свой ковчег? а) ни одного б) по одному каждого вида в) по 2 каждого вида г) неограничеснного количество 6. На столе стояло 5 стаканов ягод. Миша съел 1 стакан ягод и поставил его на стол. Сколько стаканов стоит на столе? а) ни одного б) 1 в) 2 г) 3 д) 4 е) 5 ж) такое невозможно 7. На столе лежали три морковки и четыре яблока. Миша съел одну морковку. Сколько фруктов осталось на столе? а) ни одного б) 1 в) 2 г) 3 д) 4 е) 5 ж) 6 з) 7 и) такое невозможно 8. У стола было 4 угла. Один угол отпилили (по прямой). Сколько углов осталось? а) ни одного б) 1 в) 2 г) 3 д) 4 е) 5 ж) 6 з) такое невозможно 9. У стола было 4 угла. Отпилили сразу 2 угла (по прямой). Сколько углов осталось? а) ни одного б) 1 в) 2 г) 3 д) 4 е) 5 ж) 6 з) такое невозможно 10. Все стороны дома выходят на южную сторону. Какой медведь живет рядом? а) бурый б) белый в) белогрудый г) губач д) очковый е) барибал ж) малайский з) гризли и) бамбуковый к) такое невозможно 11. 1000+40+1000+30+1000+20+1000+10=? 12. Разделите 30 на половину и прибавьте 10 13. Сколько дней рождения имеет средний человек? 14. У отца Мэри есть 5 дочерей: Чача, Чече, Чичи, Чочо и кто еще? Результат Этот тест - на внимательность. Внимательно читайте вопросы. Правильные ответы: 1-б (вы его обогнали и теперь занимаете его место, т.е. второе) 2-а (естественно, ведь они тоже живут по григорианскому календарю) 3-в (внимательно читайте вопрос) 4-д (Винни-Пух - медвежонок) 5-в 6-е (читайте внимательно вопрос) 7-д (морковь - овощ, а не фрукт) 8-е (вместо одного отпиленного угла получилось 2) 9-д (отпилили сразу 2 угла - все равно, что распилили стол вдоль или поперек) 10-б (дом находится на северном полюсе) 11 - 4100 (если не верите - посчитайте на калькуляторе) 12 - 70 (разделить на 1/2 - то же самое, что умножить на 2) 13 - 1 (день рождения - это день, когда человек родился) 14 - Мэри (внимательно прочитайте вопрос) -Что больше: произведение всех цифр или их сумма? Ответ: Сумма. Собака - 3 Кошка - 3 Свинья - 3 Баран - 2 Корова - 2 Петух - 8 Ослик - ? Какую цифру поставить рядом с осликом? Ответ: 2 ("Иа") Вы стоите на экваторе и собираетесь пойти в северо-западном направлении. Куда вы попадете? -На то же самое место -На север -На юг -Если один мальчик отдаст другому одно яблоко, то у другого будет больше яблок. Если 2-й мальчик отдаст одно яблоко, то у первого будет в 2 раза больше. Сколько яблок у каждого из мальчиков? Ответ: 2 и 1. -В люстре горело 5 лампочек. Две из них погасли. Сколько лампочек осталось в люстре? Ответ: 5 -Двое пошли, семь грибов нашли, трое пойдут - сколько найдут? Ответ: 10,5 грибов (~10, находим по правилу пропорции). -Если у семи нянек дитя без глазу, то у четырнадцати? Ответ: Так нельзя ставить вопрос - это поговорка. -Что быстрее - гусь или автомобиль? Ответ: Гусь, когда летит. -Сколько глаз у Кутузова и Суворова? Ответ: 2 -Сколько в России поворотов? Ответ: 2 (правый и левый) Как расположить 5 стульев в комнате с четырьмя стенами так, чтобы у каждой стены было по равному количеству стульев? 3 рыбака нашли бочки, выброшенные штормом на берег: 7 пустых, 7 наполовину полных вином и 7 полных вина. Как поделить вино поровну между тремя рыбаками, не переливая из одной бочки в др.? -Когда NASA начала отправлять космонавтов в космос, они обнаружили, что ручки не работают на нулевой гравитации (паста не опускается к пищущему элементу, как это происходит с ручками на Земле под дествием притяжения). Чтобы решить эту проблему, американцам потребовалось десятилетие и 12 миллионов долларов. Они разработали ручку, которая работает при нулевой гравитации, вверх ногами, под водой, пишет практически на любой поверхности, включая стекло, и работает при температуре +-300 градусов по Цельсию. Вопрос: А как поступили русские? Ответ: Они использовали карандаш -Сели на воду озера 3 воробья. Один улетел. Сколько осталось? Ответ: Один остался, который улетел. Остальные утонули. -Если у поезда отцепить последний вагон, то у поезда не будет последнего вагона? -Кем мне приходится муж моей жены? -Ребенок упал из окна стандартного 9-этажного дома и не разбился. Но никто из жильцов этого дома этому не удивился. Почему? -Вы ведете автобус. На остановке вышло 15 человек и вошло 20. Какого цвета глаза у водителя? Учебник математики выпущен издательством ЭКСМО-Пресс в 2002г. Вот несколько задачек из этого учебника. Стоит заметить, что текст НЕ изменен, а в точности перепечатан из книги. 1. У стола отпилили один угол. Сколько углов у него теперь? -А сколько углов будет, если отпилить 2, 3, 4 угла? Если стол был 4-угольный (что не очевидно), то конечно стало 5. Или четыре. В зависимости от линии, по которой резали. И в предположение, что отпиливается прямым резом, а не фигурным выпиливанием. Если отпилить еще угол - то смотря какой и опять же смотря по какой линии. В общем, задача плохая, слишком много умолчаний в условии... 2. В тарелке лежали три морковки и четыре яболка. Сколько фруктов было в тарелке? -ну, что такое "фрукт" биологи до сих пор четкого определения не дали, а если по магазинному - так 4 яблока. Вот если яболко - не опечатка, тогда не знаю, фрукт ли это. 3. В люстре горело пять лампочек. Две из них погасли. Сколько лампочек осталось в люстре? -отличная задача. лампочек, ясен барабан, осталось пять (в задаче же ничего не сказано о том, что их вывернули). 4. У мамы дочка Даша, сын Саша, собака Дружок и кот Пушок. Сколько детей у мамы? -Биологических - два. Юридически тоже. А считает ли она свое зверье - детьми (пусть приемными) - вопрос отдельный. 5. В коридоре стоят 8 башмаком. Сколько детей играет в комнате? м-да... а сколько детей сидит в сортире? без знания этого задача не решается. Можно предположить, что не больше 4-х, если исключить возможность, что кто-то пришел босиком или поперся в комнату в обуви. 6. У нескольких столов 12 ножек. Сколько всего столов в комнате? очевидно - несколько. 7. У кошки Мурки родились щенята: один черненький и два беленьких. Сколько щенят у Мурки? щенят-то трое, но Мурка какая-то мутантная. 8. Прилетели два чижа, два стрижа и два ужа. Сколько стало птиц всего Возле дома моего? ну если поскольку способность летать еще не делает ужа птицей (может его просто сильно и метко бросили), то птиц 4-ре. Но вот сколько из них село возле дома - неочевидно. 9. Сели на воду три воробья. Один улетел. Сколько осталось? один остался. который улетел. остальные утонули. 10. Катится по столу колесо разноцветное: один угол у него красный, другой зеленый, третий желтый. Когда колесо докатится до края стола, какой цвет будет виден? угол, я надеюсь, у стола. а колесо разноцветное ответ: откуда я знаю? 11. На полке стояли детские книжки. Подбежала собачка, взяла одну книжку, потом еще одну, потом еще две. Сколько книжек она прочитает? ну кто же ее знает. не больше 4-х. Может она не все читать будет. 12. Мама уронила поднос, на котором стояли 2 чашки с цветочками, 2 в Горошек и 2 с ягодками. Сколько теперь стало чашек? зависит от мягкости пола (или на что она их уронила) и прочности чашек 13. На дубе три ветки, на каждой три яблока. Сколько всего яблок? сколько всего или сколько на дубе? на дубе - девять. А всего яблок - их мно-о-ого... 14. Сколько циплят вывел петух, если он снес 5 яиц? куда вывел? на прогулку? много наверное. если они его настолько достали. 15. Один банан падает с елки каждые 5 минут. Сколько их упадет за один час? ну это очевидно - 12. мало ли кто на елке с мешком бананов сидит. 16. По двору гуляли петух и курица. У петуха 2 ноги, а у курицы 4. Сколько ног гуляло по двору? смотря как ноги у курицы растут и смотря что считать гуляющей ногой. Может они у нее кверху торчат, а гуляет она брюхом по земле, пресмыкаясь аки гад ползающий... Тогда ногу гуляющей считаем или нет? 17. На столе стояло 5 стаканов ягод. Миша съел один и поставил его на стол. Сколько стаканов стоит на столе? так съел или поставил? если съел - то 4. если не стал есть и поставил, то пять. 18. На Машином платье были вышиты три вишни и два яблока. Съели одну вишню и два яблока. Сколько фруктов осталось? На платье - осталось вышито 5 изображений фруктов (если вишня - фрукт, тут тоже есть путаница). А фруктов осталось на три меньше, чем было.